Modèle


Etymologie:

Empr. ital.modello, d'un lat. pop. modellus, variante du classique modullus, diminutif de modus "mesure". Terme de Beaux-Arts à l'origine (XVIième) et chez B. Palissy dèjà dans le sens de "représentation en petit de ce qui sera reproduit en grand" (comme une maquette); un peu plus tard au sens de "type caractéristique" puis au sens moral "exemple à imiter". L'emploi scientifique du mot apparait en 1952 dans le langage des cybernéticiens; il se répand rapidement dans diverses sciences y compris les sciences humaines (économie, sociologie, linguistique etc..). De cet emploi dérivent modéliser, modélisation (attestés entre 1970 et 1980). A noter que simulation, dans son acceptation technoscient., est attesté en 1960.


Les définitions existantes

de Modèle:

de Modèle hydrologique :


Définition proposée

Si dans son acception première un modèle est défini comme un objet ou une personne à imiter, un exemple ou un archétype, il est devenu dans le domaine scientifique une construction matérielle ou abstraite "ressemblant" à l'objet modélisé, selon un certain nombre de caractéristiques pertinentes eu égard aux données disponibles et à l'objectif poursuivi.

Très pragmatiquement, l'intérêt d'un modèle réside dans sa capacité à apporter une réponse "satisfaisante" aux questions que l'on se pose à propos de l'objet modélisé, ce qui nous renvoie encore une fois à l'objectif assigné au modèle qui doit bien entendu précéder et orienter la conception et la construction du modèle (modèle finalisé). On comprend mieux alors pourquoi, parmi l'infinité des modèles possibles d'un objet, qui traduisent chacun un type de "ressemblance", un modèle particulier, qui n'est pas nécessairement le plus complexe, puisse ou doive être préféré à tout autre.


Typologie des modèles

Modèles physiques (ou modèles réduits), modèles analogiques et modèles mathématiques.

Ces trois types de modèles entretiennent de nombreuses relations. Un modèle physique est une maquette de la réalité. Ici la notion d'analogie est d'abord géométrique mais elle repose également sur de solides bases scientifiques, issues de l'analyse adimensionnelle développée en mécanique des fluides et en thermodynamique. Il existe entre les grandeurs mesurables dans la réalité et celles mesurables sur le modèle des rapports de similitude qui peuvent être calculés a priori et qui assurent la transposabilité en vraie grandeur des résultats obtenus sur le modèle. La justification du modèle repose en définitive sur le fait que les mêmes équations régissent les phénomènes en vraie grandeur et en modèle réduit. C'est cette même raison qui justifie les nombreux modèles analogiques, physiques aux aussi, où un original hydraulique peut être transposé électriquement par exemple. La modélisation de l'écoulement des eaux souterraines par des réseaux électriques où résistance, capacité et potentiel électrique simulaient transmissivité, emmagasinement et charge hydraulique a eu son heure de gloire il y a une vingtaine d'années.

Si les modèles réduits sont encore très utilisés, en particulier en raison de leur capacité à prendre en compte des conditions aux limites complexes mais aussi à cause de leur matérialité qui séduit souvent les maâtres d'ouvrage, les modèles analogiques ont pratiquement disparus au profit des modèles mathématiques pour des raisons de facilité de mise en oeuvre et surtout de coât.

Les modèles mathématiques seront de nature déterministe, s'appuyant sur des équations phénoménologiques (modèles à base physique) ou sur des schémas de fonctionnement (modèles conceptuels), ou probabiliste (stochastique). Dans le premier cas c'est une valeur bien précise qui est associée aux variables et aux paramètres, alors que dans le second ce sont des distributions de probabilité qui sont associées à ces grandeurs. Les modèles mathématiques seront transitoires ou permanents selon que l'on prendra ou non en compte une variation des variables modélisées au cours du temps. Ils seront distribués ou agrégés selon que l'on introduira ou non une variabilité spatiale de leurs paramètres. S'il est habituel de les formuler, il est parfois bien difficile, et avouons-le souvent vain, de pratiquer ces distinctions formelles dans la pratique où, comme nous le soulignions plus haut, le pragmatisme est de règle. N'oublions pas enfin qu'un modèle mathématique n'est pas une pure abstraction: il doit être traduit en programme pour être animé sur un ordinateur où l'on pourrait rechercher une discrète mais bien réelle analogie électronique.


P. Hubert, novembre 1996