Onde de crue


Etymologie & Histoire


Définitions existantes


Définition proposée

Phénomène ondulatoire associé à la propagation d'une crue dans un cours d'eau.


Commentaires

Une crue peut être considérée comme une onde se propageant dans une rivière. Comme toute onde elle sera donc caractérisée par une vitesse de propagation, une amplitude, une longueur d'onde, une fréquence et un taux d'amortissement. La vogue des modèles "conceptuels" a parfois fait oublier à certains hydrologues (certainbes définitions ci-desus, qui identifient crue et onde de crue, en témoignent) que l'écoulement à surface libre des eaux observé dans les rivières était régi par le système d'équations différentielles non linéaires de Barré de Saint Venant (1871), comprenant une équation de conservation et une équation dynamique. Les conditions habituelles de l'hydrologie permettent souvent de reformuler en les simplifiant ces équations de l'hydraulique, en cherchant notamment à les linéariser, et ce sont en général ces modèles plus ou moins simplifiés qui sont mis en œuvre dans les schémas de "routage" des modèles hydrologiques (Deymie, 1939; Massé, 1939; Dooge, 1973).

Le comportement du système de Saint Venant peut être analysé en termes de fréquences, en particulier en ce qui concerne l'importance relative des termes de l'équation dynamique. Dans un bief, le système et les conditions aux limites peuvent s'exprimer en fonction de deux grandeurs adimensionnelles, le nombre de Froude, caractérisant le régime hydraulique de l'écoulement, mais aussi la fréquence relative de la perturbation étudiée, rapport de la fréquence du signal d'entrée à la fréquence interne de l'écoulement initial. Pour des valeurs de cette fréquence relative inférieures à 0,04, l'onde de crue est qualifiée de progressive et il est possible de simplifier considérablement le modèle de Saint Venant. Pour des valeurs de la fréquence relative supérieures à 0,04 il est nécessaire d'utiliser le modèle de Saint Venant complet, ce qui implique le recours à des méthodes d'intégration numérique.

A quelques exceptions près, la plupart des phénomènes hydrologiques font partie des ondes progressives. Parmi les exceptions on trouve l'écoulement des rivières très rapides à forte pente et des phénomènes non naturels tels que certaines lâchures de réservoirs ainsi que les écoulements résultant de la rupture de barrages. Dans ces cas d'exception, les biefs successifs ont un effet d'amortissement des composantes dynamiques, si bien qu'au bout d'un trajet plus ou moins long le modèle progressif redevient valable.


Typologie


P. Hubert, mars 2001